il a réussit en 1931 l'examen d'entrée au très sélectif King's College de Cambridge. Turing s'intéresse aux travaux de mécanique quantique de John Von Neumann, ce qui l'amène à étudier les probabilités et la logique. En 1935, il met au point le concept d'une machine universelle, qui formalise la notion de problème résoluble par un algorithme.Cette machine de Turing est capable de calculer tout ce qu'un processus algorithmique est capable de faire. Par essence même, les ordinateurs modernes sont des réalisations concrètes des machines de Turing

En 1936, Turing part faire son doctorat à Princeton (Etats-Unis). Assistant à la montée du nazisme, il se rapproche des milieux pacifistes, sans pour autant fréquenter les marxistes. De retour en Angleterre en 1938, il est enrôlé par l'armée anglaise sitôt la guerre commencée

Après la guerre, Turing travaille à l'institut de Physique de Grande-Bretagne à la conception des premiers ordinateurs.
Il s'intéresse aussi à la biologie, et particulièrement aux connexions neuronales, avec en toile de fond la question : pourquoi les machines, si douées pour effectuer des calculs rébarbatifs à l'homme, sont-elles si gênées pour simuler les actions les plus naturelles de l'être humain (marcher, prendre un verre...).

Après avoir terminé ses études universitaires, Turing a continué à s'engager dans des recherches révolutionnaires qui ont façonné le paysage de l'informatique et de l'intelligence artificielle pour les décennies à venir.

Selon plusieurs historiens, le travail de Turing pour déchiffrer le code des transmissions allemandes permit de raccourcir la Seconde Guerre mondiale de deux ans

Fin 1938, après les accords de Munich, la Grande-Bretagne comprend le danger du nazisme et développe ses armements. Turing fait partie des jeunes cerveaux appelés à suivre des cours de chiffre et de cryptanalyse à la Government Code and Cypher School (GC&CS). Juste avant la déclaration de guerre, il rejoint le centre secret de la GC&CS à Bletchley Park. Il y est affecté aux équipes chargées du déchiffrage des messages codés avec les machines Enigma utilisées par les forces armées allemandes. Ce travail profite initialement des percées effectuées par les services secrets polonais du Biuro Szyfrów24 et du renseignement français au PC Bruno, que Turing visite entre décembre 1939 et les premiers mois de 1940 et d'où il rapporte des copies des feuilles de Zygalski. Mais, en mai 1940, les Allemands perfectionnent leur système cryptographique. Turing participe aux recherches qui permettent de pénétrer les réseaux de l'armée de terre et de l'aviation. Il conçoit des méthodes mathématiques et des versions améliorées de la « Bombe » polonaise, machine électromécanique permettant d'essayer rapidement des ensembles de clés potentielles sur des blocs de communication d'Enigma. Une fois l'affaire lancée, Turing prend la tête de l'équipe chargée de trouver les clés bien plus hermétiques des réseaux de l'Enigma navale. Ces percées décisives redonnent à la Grande-Bretagne un avantage temporaire dans les batailles d'Angleterre, de Libye et de l'Atlantique.

Jusqu'au milieu des années 1970, seuls quelques anciens cryptanalystes français25 et polonais26 avaient publié quelques informations sur la lutte contre Enigma dans leurs pays respectifs ; les capacités de décryptage de Bletchley Park et l'opération Ultra restaient un secret militaire absolu en Grande-Bretagne. Puis les autorités britanniques déclassifièrent progressivement les techniques de décryptage d'Enigma jusqu'à 2000.

En 1945, pendant son séjour à Ebermannstadt, les deux bombes atomiques américaines sont lâchées sur Hiroshima et Nagasaki et il n’en est pas surpris : il connaissait, depuis son voyage secret aux États-Unis de 1942-1943, l'existence du projet à Los Alamos dans des proportions non encore élucidées

De 1945 à 1947, il travaille au National Physical Laboratory, situé à Teddington au Royaume-Uni. Fin 1945, après avoir lu le rapport von Neumann qui décrit la structure générale d'un ordinateur et discute des méthodes de programmation, Turing rédige ce qui est sans doute le premier projet détaillé d'un ordinateur : l'ACE (Automatic Computing Engine). Toutefois, il ne parvient pas à s'entendre avec les ingénieurs électroniciens du NPL chargés de construire cette machine, qui soulèvent des objections techniques et préfèrent commencer par un prototype plus modeste. Le projet rencontre d'ailleurs des obstacles administratifs et budgétaires. Turing, trop individualiste pour être un organisateur ou un grand négociateur, préfère partir en 1947 suivre des cours de biologie à Cambridge. À la rentrée 1948, il est appelé par Max Newman, son ancien professeur de logique à Cambridge et collègue à Bletchley Park, à l'université de Manchester où Max Newman, inspiré lui aussi par le rapport von Neumann, dirige le développement de l'un des tout premiers véritables ordinateurs : Manchester Mark I, industrialisé ensuite par la firme Ferranti. Turing devient directeur adjoint du laboratoire de calcul de l'université de Manchester (titre sans grande signification) et travaille à la programmation de l'ordinateur.

Lors de la conférence marquant l'inauguration de l'ordinateur EDSAC, à Cambridge, il présente une méthode de preuves de correction de programmes fondée sur des assertions31 qui préfigure la méthode connue sous le nom de «méthode de Floyd-Hoare»

Sportif accompli, en 1948, Turing termine quatrième au marathon de l'Association des athlètes amateurs (AAA Marathon, dont les meilleurs coureurs sont généralement qualifiés pour les Jeux olympiques) en 2 h 46 min 3 s, un très bon temps. Blessé à une jambe, Turing cessera de courir intensivement en 1950d.

Mais les deux dernières années de sa vie précipitent une fin tragique. car il a suivi un traitement chemique, ce qui a causé de graves dommages à son corps.

Le 8 juin 1954, dans l'après-midi, Turing est retrouvé par sa gouvernante mort dans son lit, avec une pomme croquée sur sa table de nuit. L'autopsie conclut à un suicide par empoisonnement au cyanure, même si sa mère tenta d'écarter cette thèse. Le moyen d'ingestion du poison aurait été cette pomme qu'il aurait partiellement mangée (une légende tenace et démentie y voit l'origine du logo de la firme Apple) et qui aurait été préalablement imbibée de cyanure ; il n'existe pas de certitude à cet égard, la pomme n'ayant pas été analysée